On the Generalization of the Likelihood Function and the Likelihood Principle
似然函数与似然原则的推广AI 解读 ↓
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似然函数与似然原则的推广
- 研究问题
- 如何把参数模型中的似然函数及似然原则推广至预测、经验贝叶斯等推断目标，并保留与充分性和条件性原则的联系？
- 方法与思路
- 作者将数据与待推断未观测变量的联合分布视为参数及推断变量的函数，并相应修改充分性原则与条件性原则的表述。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，推广后的原则仍满足充分性与条件性共同等价于似然原则的关系，从而扩展 Birnbaum 定理的适用表述。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对推断变量和参数的角色区分、三个原则的正式定义，以及等价关系的证明范围与预测模型中的具体解释。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；原则的精确定义、模型限制和证明未提供，不能判断推广范围或推断刊本变化。
原文摘要
The parametric likelihood and likelihood principle (LP) play a central role in parametric methodology and in the foundations of statistics. The main purpose of this article is to extend the concepts of likelihood and LP to general inferential aims and models covering, for example, prediction and empirical Bayes models. The likelihood function is the joint distribution of the data and the unobserved variables of inferential interest, considered as a function of the parameters and these inferential variables. LP is based on this likelihood, and the principles of sufficiency (SP) and conditionality (CP) are modified such that the equivalence SP and CP ⇔ LP is valid, generalizing Birnbaum's theorem.