Asymptotic post-selection inference for the Akaike information criterion
Akaike 信息准则的渐近选择后推断AI 解读 ↓
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Akaike 信息准则的渐近选择后推断
- 研究问题
- 使用 AIC 选模后，如何刻画给定所选模型的估计量分布，并在真模型存在或不存在的情况下构造有效推断？
- 方法与思路
- 作者利用 AIC 的过度选择性质构造选择区域，推导估计量及其线性组合的条件渐近分布，再放宽真模型存在的假定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极限分布取决于竞争模型集合及最小过参数化模型，并给出放宽真模型假定后的统一渐近结果与置信区域示例。
- 阅读关注点
- 应核对竞争模型和最小过参数化模型的定义、条件化事件、统一渐近结果覆盖的范围，以及置信区域的构造与校准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；候选模型限制、正则条件和覆盖率结果未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Ignoring the model selection step in inference after selection is harmful. In this paper we study the asymptotic distribution of estimators after model selection using the Akaike information criterion. First, we consider the classical setting in which a true model exists and is included in the candidate set of models. We exploit the overselection property of this criterion in constructing a selection region, and we obtain the asymptotic distribution of estimators and linear combinations thereof conditional on the selected model. The limiting distribution depends on the set of competitive models and on the smallest overparameterized model. Second, we relax the assumption on the existence of a true model and obtain uniform asymptotic results. We use simulation to study the resulting post-selection distributions and to calculate confidence regions for the model parameters, and we also apply the method to a diabetes dataset.