Likelihood Ratio Tests for a Change in the Multivariate Normal Mean
多元正态均值变化的似然比检验AI 解读 ↓
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多元正态均值变化的似然比检验
- 研究问题
- 独立多元正态向量序列在共同协方差下，均值是否在未知位置发生变化，如何近似检验分布并进一步定位后续变化？
- 方法与思路
- 作者以候选变点前后序列的最大 Hotelling 统计量构造似然比检验，用改进 Bonferroni 不等式近似零分布，并递归分割序列。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，主要结果是检验零分布的保守近似，并扩展到允许额外多项变异的列联表行概率变化，提供地质与戏剧词频应用。
- 阅读关注点
- 应核对共同协方差及独立性假设、保守近似的有效范围，以及首次检验后递归寻找变化时如何处理选择和多次检验问题。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；近似误差和递归程序的整体错误率未说明，不能直接推广到存在序列相关的数据。
原文摘要
A sequence of independent multivariate normal vectors with equal but possibly unknown variance matrices are hypothesized to have equal mean vectors, and we wish to test that the mean vectors have changed after an unknown point in the sequence. The likelihood ratio test is based on the maximum Hotelling T 2 for the sequences before and after the change point. The main result is a conservative approximation for its null distribution based on an improved Bonferroni inequality. If the change is judged significant, then further changes are estimated by splitting the two subsequences formed by the first change point. The methods can also be used to test for a change in row probabilities of a contingency table, allowing for extramultinomial variation. The results are used to find changes in a set of geological data previously analyzed by Chernoff (1973) by the “faces” method and to find changes in the frequencies of pronouns in the plays of Shakespeare.