A Theoretical Analysis of Logistic Regression and Bayesian Classifiers
逻辑回归与贝叶斯分类器的理论比较AI 解读 ↓
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逻辑回归与贝叶斯分类器的理论比较
- 研究问题
- 在指数族与非指数族类别分布下，逻辑回归与贝叶斯分类器的表达范围如何不同，何时能够给出相同的预测概率？
- 方法与思路
- 作者从类别条件分布出发比较生成式贝叶斯分类器与判别式逻辑回归，讨论分布假定、回归方程正确设定及概率预测的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，逻辑回归是较不一般的贝叶斯分类表示，其正确设定需要考虑类别分布；在某些特定情形，两者预测概率相同。
- 阅读关注点
- 核对作者对贝叶斯分类器及分布族的定义、逻辑回归表示受限的推导，以及预测概率相等究竟依赖哪些具体条件。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出具体分布与证明，也未建立两类方法预测性能的普遍排序。
原文摘要
This study aims to show the fundamental difference between logistic regression and Bayesian classifiers in the case of exponential and unexponential families of distributions, yielding the following findings. First, the logistic regression is a less general representation of a Bayesian classifier. Second, one should suppose distributions of classes for the correct specification of logistic regression equations. Third, in specific cases, there is no difference between predicted probabilities from correctly specified generative Bayesian classifier and discriminative logistic regression.