High-Dimensional Data with Measurement Error
高维数据中的测量误差：惩罚回归方法综述与比较AI 解读 ↓
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高维数据中的测量误差：惩罚回归方法综述与比较
- 研究问题
- 摘要关注的问题是：在协变量存在测量误差、且变量数 p 超过样本量 n 的高维回归设定下，应如何选择与使用统计推断方法，因为忽略测量误差会扭曲分析并误导结论。
- 方法与思路
- 作者称综述并评估若干适用于高维回归且协变量含测量误差的统计推断方法，讨论 ridge、lasso、Dantzig selector 与 Elastic-net 四种惩罚回归及其测量误差校正变体，并在线性可加、不相关测量误差模型下做比较研究，含模拟与高维医学遗传数据实例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：系统梳理并比较四类惩罚回归的测量误差校正版本，通过模拟与真实医学遗传数据应用展示这些方法，指出校正方法的选择依赖于具体问题，并给出面向实践者的实用建议。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：测量误差模型的具体假设（线性可加、不相关之外是否还有分布或方差已知条件）、各校正变体的识别与一致性条件、模拟设计中的参数取值与评价指标、真实数据的来源与变量含义，以及实用建议所依据的具体证据。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断各方法的理论保证、有限样本表现优劣、模拟与实例的具体数值结果，也无法确认结论的稳健性；摘要未说明误差方差是否已知、是否处理相关测量误差或非线性设定。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
In many important statistical analyses, the number of covariates $p$ often exceeds the data size $n$, a regime commonly referred to as high-dimensional. While considerable progress has been made in high-dimensional regression under the assumption of error-free covariates, real-world data frequently involve noisy or corrupted measurements. When left unaddressed, measurement errors can silently distort the analysis and mislead the conclusions. This paper reviews and evaluates some advisable statistical inference methods for high-dimensional regression in the presence of mismeasured covariates. We discuss four penalized regression methods -- ridge, lasso, Dantzig selector, and Elastic-net -- alongside their measurement-error-corrected variants, and conduct a comparative study under linear additive and uncorrelated measurement error models. Through simulation studies and a real application to high-dimensional medical genetic data, we illustrate the methods studied, show that the choice of correction procedure is problem-specific, and provide practical recommendations to help practitioners navigate this methodological landscape.