Weak dependence beyond mixing and asymptotics for nonparametric regression
超越混合条件的弱依赖与非参数回归渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确讨论依赖序列、马尔可夫模型及时间序列重抽样过程下的回归渐近性质，直接关联时间序列方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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超越混合条件的弱依赖与非参数回归渐近理论
- 研究问题
- 采用比传统混合或相联系列更一般的弱依赖概念时，非参数回归能否保持类似独立样本的一阶渐近性质？
- 方法与思路
- 作者使用已有的一般弱依赖概念，涵盖 Bernoulli 移位、马尔可夫模型及部分时间序列重抽样过程，并发展回归渐近论证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在该弱依赖框架下论证窗口化白化原理，即非参数回归的一阶渐近性质仍可与独立样本情形相同。
- 阅读关注点
- 应核对弱依赖系数与衰减要求、窗口或带宽条件，以及一阶性质相同具体涉及哪些统计量和哪些依赖过程。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出依赖强度和光滑性条件，不能推断任意相关数据都满足该结论。
原文摘要
We consider a new concept of weak dependence, introduced by Doukhan and Louhichi [Stochastic Process. Appl. 84 (1999) 313–342], which is more general than the classical frameworks of mixing or associated sequences. The new notion is broad enough to include many interesting examples such as very general Bernoulli shifts, Markovian models or time series bootstrap processes with discrete innovations. Under such a weak dependence assumption, we investigate nonparametric regression which represents one (among many) important statistical estimation problems. We justify in this more general setting the “whitening by windowing principle” for nonparametric regression, saying that asymptotic properties remain in first order the same as for independent samples. The proofs borrow previously used strategies, but precise arguments are developed under the new aspect of general weak dependence.