Gaussian Approximation and Spatially Dependent Wild Bootstrap for High-Dimensional Spatial Data
高维空间数据的高斯逼近与空间相依野生自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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高维空间数据的高斯逼近与空间相依野生自助法
- 研究问题
- 空间观测位置不规则且变量维数远大于样本量时，如何在随机采样位置与空间依赖并存的情况下开展联合统计推断？
- 方法与思路
- 作者采用随机空间采样设计，建立高维样本均值的中心极限定理，并提出空间相依野生自助法，推导给定采样位置的误差界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在两类增长域框架下论证自助法的高维渐近有效性，依赖条件涵盖多类随机场，并展示联合区间和时空变点应用。
- 阅读关注点
- 应核对两类增长域的区别、维数与样本量的增长限制、随机场依赖条件，以及给定采样位置时误差界的概率含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；依赖衰减、采样设计及自助法参数的具体要求未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
In this article, we establish a high-dimensional CLT for the sample mean of p-dimensional spatial data observed over irregularly spaced sampling sites in Rd, allowing the dimension p to be much larger than the sample size n. We adopt a stochastic sampling scheme that can generate irregularly spaced sampling sites in a flexible manner and include both pure increasing domain and mixed increasing domain frameworks. To facilitate statistical inference, we develop the spatially dependent wild bootstrap (SDWB) and justify its asymptotic validity in high dimensions by deriving error bounds that hold almost surely conditionally on the stochastic sampling sites. Our dependence conditions on the underlying random field cover a wide class of random fields such as Gaussian random fields and continuous autoregressive moving average random fields. Through numerical simulations and a real data analysis, we demonstrate the usefulness of our bootstrap-based inference in several applications, including joint confidence interval construction for high-dimensional spatial data and change-point detection for spatio-temporal data. Supplementary materials for this article are available online.