On the Existence of the Exact Moments of Three LIML Structural Variance Estimators for the Case of Two Included Endogenous Variables
含两个内生变量时三种 LIML 结构方差估计量精确矩的存在性AI 解读 ↓
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含两个内生变量时三种 LIML 结构方差估计量精确矩的存在性
- 研究问题
- 非动态联立方程系统中，一条含两个内生变量的结构方程，其三种 LIML 误差方差估计量是否具有有限的正整数阶矩？
- 方法与思路
- 作者推导三种结构误差方差估计量的精确有限样本密度，并在固定样本量下考察集中参数无限增大时的分布极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所考察三种估计量均不存在有限的正整数阶矩，且其中一种估计量的分布函数在集中参数增大时趋近卡方分布函数。
- 阅读关注点
- 应核对系统与误差分布的假设、三种方差估计量的定义，以及矩不存在的尾部原因和卡方极限所用尺度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；结论针对所述系统与估计量，不能扩大为所有 LIML 参数估计都不存在有限矩。
原文摘要
This article derives the exact finite sample density functions of three alternative LIML estimators of the variance of the error term in a structural equation containing two endogenous (GΔ = 2) variables contained in a system of G(G ≥ 2) nondynamic structural equations. For the case considered, none of the density functions of the three LIML structural variance estimators define finite moments of positive integer order. It is also demonstrated that, corresponding to a fixed sample size, the distribution function of the variance estimator considered by Srivastava [31] approaches a chi-square distribution function as the value of the concentration parameter grows indefinitely large.