Testing for the Markov property in time series via deep conditional generative learning
利用深度条件生成学习检验时间序列的马尔可夫性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究高维时间序列的马尔可夫性检验与模型阶数确定。
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代码、数据与补充材料
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利用深度条件生成学习检验时间序列的马尔可夫性
- 研究问题
- 如何在高维时间序列中非参数检验马尔可夫性，并通过依次检验确定模型阶数，是本文关注的问题。
- 方法与思路
- 作者用深度条件生成学习估计条件密度，构造双重稳健检验统计量，并结合样本分割、交叉拟合及序贯检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法具有渐近第一类错误控制和趋于一的功效，并给出密度逼近误差界及统计量的参数收敛速度。
- 阅读关注点
- 应核对时间依赖与维度增长条件、双重稳健性的具体含义，以及单次检验保证如何支持序贯选择马尔可夫阶数。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断理论条件的强弱、有限样本误差或三项应用的具体表现，也不推断其他版本变化。
原文摘要
Abstract The Markov property is widely imposed in analysis of time series data. Correspondingly, testing the Markov property, and relatedly, inferring the order of a Markov model, are of paramount importance. In this article, we propose a nonparametric test for the Markov property in high-dimensional time series via deep conditional generative learning. We also apply the test sequentially to determine the order of the Markov model. We show that the test controls the type-I error asymptotically, and has the power approaching one. Our proposal makes novel contributions in several ways. We utilise and extend state-of-the-art deep generative learning to estimate the conditional density functions, and establish a sharp upper bound on the approximation error of the estimators. We derive a doubly robust test statistic, which employs a nonparametric estimation but achieves a parametric convergence rate. We further adopt sample splitting and cross-fitting to minimise the conditions required to ensure the consistency of the test. We demonstrate the efficacy of the test through both simulations and the three data applications.