Robust confidence sets in the presence of weak instruments
弱工具变量下的稳健置信集合AI 解读 ↓
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弱工具变量下的稳健置信集合
- 研究问题
- 在线性工具变量回归仅有一个内生变量且工具可能较弱时，如何构造有效置信集合，并比较其形状和长度？
- 方法与思路
- 作者通过反演弱工具稳健检验构造置信集合，提出简便的 CLR 算法，并分析 CLR、AR 与 LM 集合的可能形状。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，CLR 集合在特定圆形模型的比较类中具有接近最短的期望弧长，并在非正态误差模型中渐近有效。
- 阅读关注点
- 应核对检验反演算法、集合无界或不连通的情形、圆形模型的比较限制，以及非正态结论所需条件。
- 阅读边界
- 所列出版社摘要限定单一内生变量；具体误差条件与算法细节未说明，弧长结论也不能直接解释为一般区间最短。
原文摘要
This paper considers instrumental variable regression with a single endogenous variable and the potential presence of weak instruments. I construct confidence sets for the coefficient on the single endogenous regressor by inverting tests robust to weak instruments. I suggest a numerically simple algorithm for finding the Conditional Likelihood Ratio (CLR) confidence sets. Full descriptions of possible forms of the CLR, Anderson-Rubin (AR) and Lagrange Multiplier (LM) confidence sets are given. I show that the CLR confidence sets have nearly the shortest expected arc length among similar symmetric invariant confidence sets in a circular model. I also prove that the CLR confidence set is asymptotically valid in a model with non-normal errors.