On the Validity of the Formal Edgeworth Expansion
形式 Edgeworth 展开的有效性AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高阶渐近分布理论，未给出所列经济计量专门方向的直接依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
形式 Edgeworth 展开的有效性
- 研究问题
- 独立同分布样本矩的光滑函数所形成的统计量，其形式 Edgeworth 展开何时对应有效的分布渐近展开？
- 方法与思路
- 作者在有限高阶矩和变换函数局部连续高阶可微的设定下，推导趋于正态的速度及分布展开，并比较形式展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得展开与形式 Edgeworth 展开一致，解决 Wallace 的猜想，并应用于最大似然及更一般的最小对比估计量。
- 阅读关注点
- 应核对矩与光滑性之外的分布条件、展开余项及其有效范围，以及最大似然和最小对比估计如何满足应用条件。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未列出全部分布条件或余项界，不能仅凭矩与可微性概述断言展开普遍成立。
原文摘要
Let $\{Y_n\}_{n\geqq 1}$ be a sequence of i.i.d. $m$-dimensional random vectors, and let $f_1,\cdots, f_k$ be real-valued Borel measurable functions on $R^m$. Assume that $Z_n = (f_1(Y_n),\cdots, f_k(Y_n))$ has finite moments of order $s \geqq 3$. Rates of convergence to normality and asymptotic expansions of distributions of statistics of the form $W_n = n^{\frac{1}{2}}\lbrack H(\bar{Z}) - H(\mu)\rbrack$ are obtained for functions $H$ on $R^k$ having continuous derivatives of order $s$ in a neighborhood of $\mu = EZ_1$. This asymptotic expansion is shown to be identical with a formal Edgeworth expansion of the distribution function of $W_n$. This settles a conjecture of Wallace (1958). The class of statistics considered includes all appropriately smooth functions of sample moments. An application yields asymptotic expansions of distributions of maximum likelihood estimators and, more generally, minimum contrast estimators of vector parameters under readily verifiable distributional assumptions.