Efficient Derivative Pricing by the Extended Method of Moments
基于扩展矩方法的有效衍生品定价AI 解读 ↓
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基于扩展矩方法的有效衍生品定价
- 研究问题
- 在某一天仅观察少量已交易衍生品价格时，如何结合标的资产收益时间序列重建定价算子，并获得一致的衍生品价格估计？
- 方法与思路
- 作者提出扩展矩估计量，将对任意条件变量取值成立的条件矩限制，与仅在固定取值处成立的局部条件矩限制结合，用于重建当日定价算子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，时间序列长度增大而截面观测价格数量固定时，估计价格仍一致；两类矩限制结合使参数具有参数型与非参数型的不同收敛速度。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对两类条件矩限制的经济含义与构造、固定截面的渐近框架，以及不同参数的收敛速度和定价算子估计所需条件。
- 阅读边界
- 摘要未说明具体估计步骤、效率比较依据或有限样本定价误差；所述一致性依赖时间维度增大的框架，不能直接保证实际定价精度。
原文摘要
In this paper, we introduce the extended method of moments (XMM) estimator. This estimator accommodates a more general set of moment restrictions than the standard generalized method of moments (GMM) estimator. More specifically, the XMM differs from the GMM in that it can handle not only uniform conditional moment restrictions (i.e., valid for any value of the conditioning variable), but also local conditional moment restrictions valid for a given fixed value of the conditioning variable. The local conditional moment restrictions are of special relevance in derivative pricing to reconstruct the pricing operator on a given day by using the information in a few cross sections of observed traded derivative prices and a time series of underlying asset returns. The estimated derivative prices are consistent for a large time series dimension, but a fixed number of cross sectionally observed derivative prices. The asymptotic properties of the XMM estimator are nonstandard, since the combination of uniform and local conditional moment restrictions induces different rates of convergence (parametric and nonparametric) for the parameters.