Functional Horseshoe Priors for Subspace Shrinkage
用于子空间收缩的函数型 Horseshoe 先验AI 解读 ↓
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用于子空间收缩的函数型 Horseshoe 先验
- 研究问题
- 在函数估计中，如何通过先验将函数形状收缩到参数化函数类，并兼顾自适应估计与对相应模型结构的选择？
- 方法与思路
- 作者提出函数型 horseshoe 先验，使收缩作用于函数形状，并通过对收缩参数设阈值进行模型选择，应用于非参数加性模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明自适应后验集中性质和模型选择一致性，并在若干模拟与真实例子中得到较小估计误差及较准确模型选择。
- 阅读关注点
- 应核对目标函数子空间、先验与阈值设定，以及后验集中和选择一致性的条件、比较方法调参及 MCMC 诊断。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；理论条件、误差数值与比较细节未提供，不能将部分例子的优势推广到所有函数。
原文摘要
We introduce a new shrinkage prior on function spaces, called the functional horseshoe prior (fHS), that encourages shrinkage towards parametric classes of functions. Unlike other shrinkage priors for parametric models, the fHS shrinkage acts on the shape of the function rather than inducing sparsity on model parameters. We study the efficacy of the proposed approach by showing an adaptive posterior concentration property on the function. We also demonstrate consistency of the model selection procedure that thresholds the shrinkage parameter of the functional horseshoe prior. We apply the fHS prior to nonparametric additive models and compare its performance with procedures based on the standard horseshoe prior and several penalized likelihood approaches. We find that the new procedure achieves smaller estimation error and more accurate model selection than other procedures in several simulated and real examples. The supplementary material for this article, which contains additional simulated and real data examples, MCMC diagnostics, and proofs of the theoretical results, is available online.