A New Specification Test for the Validity of Instrumental Variables
工具变量有效性的一种新规格检验AI 解读 ↓
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工具变量有效性的一种新规格检验
- 研究问题
- 摘要研究常规一阶渐近近似能否可靠指导工具变量推断，以及如何利用改变归一化后正向与反向估计的差异诊断近似失效。
- 方法与思路
- 作者采用 Bekker 的二阶近似，比较正向与反向 2SLS 估计，并将相同思路用于 Nagar 型二阶无偏估计量，构造规格检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出两类规格检验，并称 LIML 是 Nagar 型估计量在二阶意义下的最优线性组合；实证例子和模拟展示了检验的运行。
- 阅读关注点
- 核对正向与反向估计的定义、二阶近似及检验零假设，厘清拒绝零假设能支持何种判断，并检查 LIML 最优性的条件。
- 阅读边界
- 题名中的工具变量有效性不能直接等同于外生性检验；摘要将零假设表述为一阶渐近推断可靠，未说明完整假设和拒绝解释。
原文摘要
We develop a new specification test for IV estimators adopting a particular second order approximation of Bekker. The new specification test compares the difference of the forward (conventional) 2SLS estimator of the coefficient of the right-hand side endogenous variable with the reverse 2SLS estimator of the same unknown parameter when the normalization is changed. Under the null hypothesis that conventional first order asymptotics provide a reliable guide to inference, the two estimates should be very similar. Our test sees whether the resulting difference in the two estimates satisfies the results of second order asymptotic theory. Essentially the same idea is applied to develop another new specification test using second-order unbiased estimators of the type first proposed by Nagar. If the forward and reverse Nagar-type estimators are not significantly different we recommend estimation by LIML, which we demonstrate is the optimal linear combination of the Nagar-type estimators (to second order). We also demonstrate the high degree of similarity for k-class estimators between the approach of Bekker and the Edgeworth expansion approach of Rothenberg. An empirical example and Monte Carlo evidence demonstrate the operation of the new specification test.