Optimal Design Measures with Singular Information Matrices
信息矩阵奇异时的最优设计测度AI 解读 ↓
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信息矩阵奇异时的最优设计测度
- 研究问题
- 当设计测度的信息矩阵奇异时，如何建立凸设计准则达到最优的判据，并区分充分条件与必要条件？
- 方法与思路
- 作者利用某类广义逆，为奇异信息矩阵下的一般凸准则建立最优性的充分条件，并讨论该条件的必要性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该条件对一般凸准则是充分的，对DA最优性和线性准则也是必要的；一般情形的必要性仅作讨论。
- 阅读关注点
- 应核对广义逆的类型、凸准则的定义及可估性限制，并确认Ds背景问题与DA必要性结果之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要，不能把所述充分条件推广为所有凸准则的充要条件；具体条件与刊本变化未说明。
原文摘要
The problem of establishing a useful necessary and sufficient condition for a design measure with singular information matrix to be Ds-optimal is well known. In this paper a sufficient condition involving a certain type of g-inverse is established for a more general convex criterion function to be minimized by such a design measure. The condition is necessary for DA-optimality and for a linear criterion function. There is some discussion about its necessity in general.