Bridging multiple worlds: multi-marginal optimal transport for causal partial-identification problem
连接多个潜在世界：因果部分识别的多边际最优传输方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以潜在结果不可同时观测为出发点，研究因果量的部分识别集合与估计，最直接对应因果推断领域。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
连接多个潜在世界：因果部分识别的多边际最优传输方法
- 研究问题
- 当潜在结果的边际分布已知而联合分布不可观测时，如何刻画因果量的精确部分识别集合，并有效估计其边界？
- 方法与思路
- 作者把多维潜在结果的部分识别转化为多边际最优传输，研究平方二范数及一般二次目标的代入估计，并提供计算实现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法得到精确识别集合，并给出代入估计收敛率；平方二范数成本下，任意边际数且结果维度不超过四时达极小极大最优。
- 阅读关注点
- 应核对哪些因果目标可写成传输成本、边际分布如何识别、维度限制及最优率条件，以及数值比较所用指标与计算误差。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未完整说明识别限制，所称超过百分之七十的改进指标也未明确。
原文摘要
Under the prevalent potential outcome model in causal inference, each unit is associated with multiple potential outcomes but at most one of which is observed, leading to many causal quantities being only partially identified. The inherent missing data issue echoes the multi-marginal optimal transport (MOT) problem, where marginal distributions are known, but how the marginals couple to form the joint distribution is unavailable. In this paper, we cast the causal partial identification problem in the framework of MOT with $K$ margins and $d$-dimensional outcomes and obtain the exact partial identified set. In order to estimate the partial identified set via MOT, statistically, we establish a convergence rate of the plug-in MOT estimator for the $\ell_2$ cost function stemming from the variance minimization problem and prove it is minimax optimal for arbitrary $K$ and $d \le 4$. We also extend the convergence result to general quadratic objective functions. Numerically, we demonstrate the efficacy of our method over synthetic datasets and several real-world datasets where our proposal consistently outperforms the baseline by a significant margin (over 70%). In addition, we provide efficient off-the-shelf implementations of MOT with general objective functions.