ON THE CONDITIONAL LIKELIHOOD RATIO TEST FOR SEVERAL PARAMETERS IN IV REGRESSION
工具变量回归中多个参数的条件似然比检验AI 解读 ↓
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工具变量回归中多个参数的条件似然比检验
- 研究问题
- 在工具变量回归中检验多个内生变量系数同时为零时，如何计算条件似然比统计量的分布并绕开最小特征根的解析困难？
- 方法与思路
- 在约化式协方差矩阵已知的设定下，作者把迭代条件化推广到任意参数个数；两参数情形给出解析结果，更多参数采用模拟计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该推广可绕开最小特征根的直接处理，为多参数条件似然比分布提供计算路径，并提出较大维度下的简便高效模拟方法。
- 阅读关注点
- 应核对条件化所依据的统计量、相似性的含义、协方差矩阵已知这一限制，以及多参数模拟计算的误差与复杂度。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未说明协方差未知时如何处理，也未给出数值效率或功效结果；不能外推至其他版本或应用条件。
原文摘要
For the problem of testing the hypothesis that all m coefficients of the right-hand-side endogenous variables in an instrumental variables (IV) regression are zero, the likelihood ratio (LR) test can, if the reduced form covariance matrix is known, be rendered similar by a conditioning argument. To exploit this fact requires knowledge of the relevant conditional cumulative distribution function (c.d.f.) of the LR statistic, but the statistic is a function of the smallest characteristic root of an ( m + 1)-square matrix and is therefore analytically difficult to deal with when m > 1. We show in this paper that an iterative conditioning argument used by Hillier (2009) and Andrews, Moreira, and Stock (2007 Journal of Econometrics 139, 116–132) to evaluate the c.d.f. in the case m = 1 can be generalized to the case of arbitrary m . This means that we can completely bypass the difficulty of dealing with the smallest characteristic root. Analytic results are obtained for the case m = 2, and a simple and efficient simulation approach to evaluating the c.d.f. is suggested for larger values of m .