Nonparametric Goodness-of-fit Testing under Covariate Shift
协变量漂移下的非参数拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦非参数拟合优度检验与协变量漂移下的置信集构造，属于统计方法论，未直接对应所提供的微观、宏观或金融领域细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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协变量漂移下的非参数拟合优度检验
- 研究问题
- 摘要称，本文研究在协变量漂移下如何进行非参数拟合优度检验：有标签数据来自源总体，但拟合优度需针对目标总体评估，源与目标分布不一致。
- 方法与思路
- 作者提出将截断重要性加权核岭回归与乘子自助法结合，为目标回归函数构造置信集；分布不匹配由目标与源密度比的有界矩条件或次指数尾条件刻画，截断用于稳定加权回归与自助校准。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了所得置信集的非渐近有效性与锐利性（在适当的算子相容条件下），并在密度比与核积分算子谱衰减的特定条件下给出覆盖概率的显式误差率；数值实验支持理论发现。
- 阅读关注点
- 应核对算子相容条件的具体形式、密度比矩条件与谱衰减假设如何影响误差率、截断阈值与自助法的实现细节，以及数值实验的设计与覆盖率的实际表现。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断证明细节、假设的可检验性、截断参数选择对结论的敏感性，也无法确认与既有协变量漂移检验方法的比较；这是 arXiv 预印本，未经同行评审或期刊接收验证。
原文摘要
This paper develops procedures for nonparametric goodness-of-fit testing under covariate shift, where labelled data are drawn from a source population but goodness-of-fit is evaluated for a target population. The distribution mismatch is quantified by either a bounded moment condition or a sub-exponential tail condition on the target-to-source density ratio. Our method combines truncated importance-weighting kernel ridge regression with a multiplier bootstrap to construct confidence sets for the regression function. The truncation stabilizes the importance- weighting kernel ridge regression as well as the bootstrap calibration, making our approach applicable even when the density ratio has heavy tails. We prove nonasymptotic validity and sharpness of the resulting confidence sets under suitable operator compatibility conditions, and establish explicit error rates for coverage probability under specific conditions on the target- to-source density ratio and on the spectral decay of the kernel integral operator. Numerical experiments corroborate our theoretical findings.