Balanced Confidence Regions Based on Tukey’s Depth and the Bootstrap
基于图基深度与自助法的平衡置信区域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于图基深度与自助法的平衡置信区域
- 研究问题
- 对于来自未知多元分布的独立同分布样本，如何利用图基深度构造多参数置信区域，并评价其平衡性和渐近有效性？
- 方法与思路
- 作者对标准化或学生化统计量实施自助法，按图基深度删除自助样本点直至达到目标置信水平，并研究理论性质和模拟表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所构造区域在所讨论的框架下具有二阶平衡性，并研究图基深度自助置信区域的渐近一致性，以模拟展示适用性。
- 阅读关注点
- 应核对二阶平衡性的定义、删点与区域边界的构造、学生化所需估计，以及一致性条件和模拟中的覆盖率表现。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；摘要未说明维度限制、分布正则条件、计算复杂度或有限样本覆盖误差，不能推断具体刊本变化。
原文摘要
Summary We propose and study the bootstrap confidence regions for multivariate parameters based on Tukey’s depth. The bootstrap is based on the normalized or Studentized statistic formed from an independent and identically distributed random sample obtained from some unknown distribution in R q. The bootstrap points are deleted on the basis of Tukey’s depth until the desired confidence level is reached. The proposed confidence regions are shown to be second order balanced in the context discussed by Beran. We also study the asymptotic consistency of Tukey’s depth-based bootstrap confidence regions. The applicability of the method proposed is demonstrated in a simulation study.