Increasing dimension asymptotics for two-way crossed mixed effect models
双向交叉混合效应模型的维度增长渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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双向交叉混合效应模型的维度增长渐近理论
- 研究问题
- 当双向交叉混合效应模型的行、列与单元规模同时增长时，最大似然和限制最大似然估计具有怎样的极限分布？
- 方法与思路
- 作者在不要求正态性的条件下分析最大似然与限制最大似然估计，并允许行、列和单元规模的相对增长速度不受限制。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类估计量具有渐近正态性和结构化协方差矩阵，且理论不限制行、列与单元规模两两或整体的相对增长速度。
- 阅读关注点
- 应核对模型的随机效应结构、各维度增长的具体含义、不同参数的标准化方式，以及非正态情形所需的矩和独立性条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出所谓温和条件，不能将无需正态性理解为允许任意分布或依赖结构。
原文摘要
This paper presents asymptotic results for the maximum likelihood and restricted maximum likelihood (REML) estimators within a two-way crossed mixed effect model as the sizes of the rows, columns, and cells tend to infinity. Under very mild conditions which do not require the assumption of normality, the estimators are proven to be asymptotically normal, possessing a structured covariance matrix. The growth rate for the number of rows, columns, and cells is unrestricted, whether considered pairwise or collectively.