Bayes Variable Selection in Semiparametric Linear Models
半参数线性模型中的贝叶斯变量选择AI 解读 ↓
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半参数线性模型中的贝叶斯变量选择
- 研究问题
- 当线性回归的残差密度未知、候选变量数远大于样本量时，如何构造贝叶斯变量选择并建立一致性理论？
- 方法与思路
- 作者用狄利克雷过程位置混合描述残差密度，构造包含聚类分配信息的半参数 g 先验，并采用随机搜索变量选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在真实模型稀疏及一类适当 g 先验下，即使变量数增长远快于样本量，也可建立贝叶斯因子与选择一致性。
- 阅读关注点
- 应核对残差混合与先验矩阵的联系、允许的维数增长速度、真实模型稀疏条件，以及随机搜索的计算可行性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体先验限制与增长条件未说明，不能推广为任意高维模型均一致。
原文摘要
There is a rich literature on Bayesian variable selection for parametric models. Our focus is on generalizing methods and asymptotic theory established for mixtures of g-priors to semiparametric linear regression models having unknown residual densities. Using a Dirichlet process location mixture for the residual density, we propose a semiparametric g-prior which incorporates an unknown matrix of cluster allocation indicators. For this class of priors, posterior computation can proceed via a straightforward stochastic search variable selection algorithm. In addition, Bayes’ factor and variable selection consistency is shown to result under a class of proper priors on g even when the number of candidate predictors p is allowed to increase much faster than sample size n, while making sparsity assumptions on the true model size.