The Approximate Distribution of Partial Serial Correlation Coefficients Calculated from Residuals from Regression on Fourier Series
傅里叶级数回归残差偏序列相关系数的近似分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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傅里叶级数回归残差偏序列相关系数的近似分布
- 研究问题
- 对时间序列进行傅里叶级数回归后，残差的非循环与循环偏序列相关系数具有怎样的联合近似分布，独立观测时有何简化？
- 方法与思路
- 作者推导两类偏序列相关系数的联合分布近似，将相对真实均值和样本均值的偏差作为特例，并分析独立观测下的分布结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称独立观测下这些系数近似相互独立，奇数阶与偶数阶分别具有相同的贝塔分布近似，并声称近似具有三阶精度。
- 阅读关注点
- 应核对循环与非循环系数的定义、傅里叶回归的自由度影响、奇偶阶分布参数，以及原PDF中近似误差阶的完整表达。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；误差阶表达“n− /”残缺，不能重构其指数，三阶精度的具体含义和条件须查原PDF。
原文摘要
Approximations are found to the joint distributions of noncircular and circular partial serial correlation coefficients calculated from residuals from regression on Fourier series. Results for coefficients calculated from deviations from the true mean and from the sample mean are obtained as special cases. It is shown that when the observations are independent the partial coefficients are approximately independently distributed in beta distributions that are the same for all odd-order coefficients and the same for all even-order coefficients. The approximations are of third-order accuracy in the sense that the error is of order n− / . They were obtained by the technique developed in another paper (Durbin, 1980).