Pseudo Maximum Likelihood Methods: Theory
伪极大似然方法：理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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伪极大似然方法：理论
- 研究问题
- 当用于估计的似然族不包含真实概率密度时，一阶及二阶矩参数的伪极大似然估计在什么条件下一致，其渐近精度如何？
- 方法与思路
- 作者在似然族可能错设的框架下分析矩参数估计的一致性与渐近分布，并考察借助二阶矩参数的一致估计达到协方差下界的可能性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一阶矩及一、二阶矩估计一致性的充要条件，证明渐近正态性，并给出可在所述条件下达到的渐近协方差下界。
- 阅读关注点
- 核对一致性充要条件对似然族的具体要求、渐近正态性的正则条件，以及二阶矩参数估计如何用于达到渐近协方差下界。
- 阅读边界
- 摘要未列出充要条件的具体形式、分布族限制和完整正则条件；不能据此认定任意错设似然都一致，也不能判断下界的适用范围。
原文摘要
Estimators obtained by maximizing a likelihood function are studied in the case where the true p.d.f. does not necessarily belong to the family chosen for the likelihood function. When such a procedure is applied to the estimation of the parameters of the first order moments, it is possible to prove a necessary and sufficient condition for its consistency. Asymptotic normality is shown as well as the existence of a lower bound for the asymptotic covariance matrix. It is also seen that this bound can be reached if consistent estimates are available for the parameters of the second order moments. Finally, a necessary and sufficient condition for the consistency if the pseudo maximum likelihood estimation of the first and second moments is given.