Properties of Estimators of Quadratic Finite Population Functions: The Batch Approach
有限总体二次函数估计量的性质：批次方法AI 解读 ↓
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有限总体二次函数估计量的性质：批次方法
- 研究问题
- 将有限总体多项式函数写成派生批次总体的总量后，最佳无偏估计量的存在性及 Horvitz–Thompson 型估计量的可容许性如何变化？
- 方法与思路
- 作者以原总体单位的有序序列构造批次总体，把多项式函数转化为总量，并将已有抽样估计理论推广到实值批次总量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最佳无偏估计量不存在的相关结果得到扩展，但可容许性结果只能部分推广；一个反例表明某类平方差加权估计量未必可容许。
- 阅读关注点
- 应核对批次总体与抽样概率的定义、非存在性结果的适用范围，以及可容许性所用决策准则和平方差估计量反例的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明抽样设计、损失函数及完整定理条件，也不能据此推断刊本变化。
原文摘要
Polynomial finite population functions can be expressed as totals over derived populations of batches, or ordered sequences of units from the original population. This paper extends the results of Godambe and Godambe and Joshi on nonexistence of best unbiased estimators and admissibility of the Horvitz-Thompson estimator to the real batch total case. The admissibility results are only partly extendible; an example is given to show that Horvitz-Thompson type estimators of the form $\sum \sum b_{ij}(y_i - y_j)^2/\pi_{ij}$ need not be admissible.