Confidence Bands for Linear Regression with Restricted Predictor Variables
预测变量范围受限时的线性回归置信带AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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预测变量范围受限时的线性回归置信带
- 研究问题
- 当研究者只关注预测变量的有限取值区域时，如何避免覆盖整个取值域的经典回归置信带过宽，并保持指定置信水平？
- 方法与思路
- 作者定义一类限制预测变量范围的集合，在这些集合上构造回归置信带，并说明如何将类外集合嵌入适用集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在固定显著性水平下，所构造的置信带比 Scheffé 置信带更窄，并提供便于应用该程序的表格。
- 阅读关注点
- 核对允许的预测变量集合、同时覆盖的含义与置信带比较标准，以及嵌入更大集合后是否损失缩窄幅度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要部分集合名称缺失，不能还原具体定义或适用条件，也不能推断刊本变化。
原文摘要
The classic procedure for constructing a confidence band around a regression function is that of Scheffé (1959), which provides a band of infinite length. This band can be unnecessarily wide if the region of interest to the experimenter is finite. A class of sets is defined that restricts the range of the predictor variables. Confidence bands for a regression function over are constructed, which, for fixed α, are narrower than the Scheffé bands. Also, a procedure is illustrated by which sets that are not in the class can be embedded in Tables are provided to facilitate the use of the procedure.