Efficient Grouping, Regression and Correlation in Engel Curve Analysis
恩格尔曲线分析中的有效分组、回归与相关AI 解读 ↓
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恩格尔曲线分析中的有效分组、回归与相关
- 研究问题
- 在恩格尔曲线分析中，将家庭观测按收入分组并使用组均值，会怎样改变回归系数估计的方差及所报告的相关程度？
- 方法与思路
- 作者在预算调查的通常条件下，对按收入有效分组的影响作近似数值评估，比较个体回归与加权收入组均值回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种回归估计高度相关，分组造成的方差增幅至多为几个百分点，但分组数据会大幅夸大相关系数。
- 阅读关注点
- 应核对所谓通常调查条件、分组方式和权重设定，区分回归估计之间的相关性与分组数据自身计算的相关系数。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出近似计算的参数范围，所述小幅方差损失不能推广到任意分组方案。
原文摘要
Prais and Aitchison have shown that the common practice of grouping the individual observations in Engel curve analysis does not introduce a bias in the estimate of the regression coefficient, and that the classification of the individual households by income minimizes the increase in the variance of the estimate. The present paper provides an approximate numerical evaluation of the effects of such efficient grouping under the usual conditions of budget survey analysis. It is shown that in this case (i) the regression estimates based on individual observations and on weighted income class means are highly correlated; (ii) the variance of the estimates increases by a few per cent at most; and (iii) the correlation coefficient is vastly overstated by the grouped data.