Estimation in a Cox regression model with a change-point according to a threshold in a covariate
具有未知协变量阈值变点的 Cox 回归估计AI 解读 ↓
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具有未知协变量阈值变点的 Cox 回归估计
- 研究问题
- 在独立同分布的右删失生存数据中，若 Cox 模型随未知协变量阈值发生变化，阈值、回归参数和基准累积风险应如何估计与推断？
- 方法与思路
- 作者研究非正则 Cox 模型的最大偏似然估计及基准累积风险估计，分析阈值与回归参数的不同收敛速度并建立渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，变点估计具有 n 级一致性，回归参数具有平方根 n 级一致性，并建立渐近分布及回归、基准累积风险估计的适应性。
- 阅读关注点
- 应核对阈值附近的分布条件、删失机制、各估计量极限分布及联合关系，并明确适应性与是否已知变点之间的准确含义。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明定理条件和极限分布形式，协变量阈值变点不能直接视为宏观时间断点。
原文摘要
We consider a nonregular Cox model for independent and identically distributed right censored survival times, with a change-point according to the unknown threshold of a covariate. The maximum partial likelihood estimators of the parameters and the estimator of the baseline cumulative hazard are studied. We prove that the estimator of the change-point is n-consistent and the estimator of the regression parameters are $n^{1/2}$-consistent, and we establish the asymptotic distributions of the estimators. The estimators of the regression parameters and of the baseline cumulative hazard are adaptive in the sense that they do not depend on the knowledge of the change-point.