Autoregressive spatial spectral estimates
自回归型空间谱估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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自回归型空间谱估计
- 研究问题
- 对于规则空间格点上的平稳随机场，如何构造计算简便、经过边缘效应修正仍保持正值的非参数谱密度估计？
- 方法与思路
- 作者截断半平面无限自回归表示，以最小二乘估计，并让各维截断长度增长；同时研究阶数选择和协方差结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量保持正值并具有一致收敛性，在固定不同频率处渐近正态且独立，还给出广义 Toeplitz 性质。
- 阅读关注点
- 应核对随机场与格点假设、边缘修正方法、截断阶数增长条件，以及不同频率渐近独立所需的限制。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断不规则空间位置能否适用，也无法量化模拟表现；与时间序列的类比不等于相同条件。
原文摘要
Nonparametric spectral density estimates find many uses in econometrics. For stationary random fields on a regular spatial lattice, we propose an autoregressive nonparametric spectral density estimate that is guaranteed positive even when suitable edge-effect correction is employed and is simple to compute using least squares. Our estimate is based on truncating a true half-plane infinite autoregressive representation, while also allowing the truncation length to diverge in all dimensions to avoid the potential bias due to truncation at a fixed lag-length. Uniform consistency of the proposed estimate is established, and new criteria for order selection are also suggested and studied in practical settings. The asymptotic distribution of the estimate is shown to be zero-mean normal and independent at fixed distinct frequencies, mirroring the behaviour for time series. A small Monte Carlo experiment examines finite sample performance. Technically the key to the results is the covariance structure of stationary random fields defined on regularly spaced lattices. We show the covariance matrix to satisfy a generalization of the Toeplitz property familiar from time series analysis.