On asymptotic size distortions in the random coefficients logit model
随机系数Logit模型中的渐近检验尺寸失真AI 解读 ↓
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随机系数Logit模型中的渐近检验尺寸失真
- 研究问题
- 随机系数Logit模型的标准推断为何会受到参数边界影响，以标准差或方差参数化又会如何改变置信区间与标准误表现？
- 方法与思路
- 作者分析边界与标准差参数化引发的渐近失真，考察方差重参数化，并对猜想的界进行数值评估，讨论随机系数数量与权重矩阵。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称标准推断可能出现明显失真和异常大的标准误；方差参数化可缓解问题，部分接近名义水平的结论来自有条件的数值评估。
- 阅读关注点
- 应核对边界参数情形、区间覆盖与检验尺寸的定义，以及方差参数化结果中哪些属于证明、哪些依赖猜想界的数值评价。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要中的数值评价限于指定随机系数数量及最优权重矩阵；不能视为所有维度和参数情形下均有有效推断。
原文摘要
We show that, in the random coefficients logit model, standard inference procedures can suffer from asymptotic size distortions. The problem arises due to boundary issues and is aggravated by the standard parameterization of the model, in terms of standard deviations. For example, in case of a single random coefficient, the asymptotic size of the nominal 95% confidence interval obtained by inverting the two-sided t-test for the standard deviation equals 83.65%. In seeming contradiction, we also show that standard error estimates for the estimator of the standard deviation can be unreasonably large. This problem is alleviated if the model is reparameterized in terms of variances. Furthermore, a numerical evaluation of a conjectured lower bound suggests that the asymptotic size of the nominal 95% confidence interval obtained by inverting the two-sided t-test for variances (means) is within 0.5 percentage points of the nominal level as long as there are no more than five (four) random coefficients and as long as an optimal weighting matrix is employed.