Further Characterizations of Design Optimality and Admissibility for Partial Parameter Estimation in Linear Regression
线性回归中部分参数估计的设计最优性与容许性的进一步刻画AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究线性回归的统计设计理论，未明确涉及因果识别或其他给定领域的专门问题。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
线性回归中部分参数估计的设计最优性与容许性的进一步刻画
- 研究问题
- 在线性回归中只关心部分参数时，如何刻画针对这些参数的设计最优性与容许性，并利用模型的不变性加强结果？
- 方法与思路
- 作者推广已有设计理论，将部分参数估计与向量值函数的切比雪夫型逼近联系起来，并在存在不变性时研究不变设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，本文推广若干已有结果，将已知的单参数逼近联系扩展至多个目标参数，并给出多元二次和一维多项式回归应用。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对最优性准则、目标参数的可估性、容许性的比较范围，以及不变设计强化结论所依赖的模型对称性。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；设计准则、定理条件与具体应用结果未提供，不能认定某种设计普遍最优。
原文摘要
The paper gives a contribution to the problem of finding optimal linear regression designs, when only $s$ out of $k$ regression parameters are to be estimated. Also, a treatment of design admissibility for the parameters of interest is included. Previous results of Kiefer and Wolfowitz (1959), Karlin and Studden (1966) and Atwood (1969) are generalized. In particular, a connection to Tchebycheff-type approximation of $\mathbb{R}^s$-valued functions is found, which has been known in case $s = 1$. Strengthened versions of the results are obtained for invariant designs in situations, when invariance properties of the regression setup are available. Applications are given to multiple quadratic regression and to one-dimensional polynomial regression.