Sharp multiple testing boundary for sparse sequences
稀疏序列多重检验的精确边界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用稀疏序列的多重检验理论，没有明确经济学或金融应用，不能仅凭检验和变量筛选的关联选择领域细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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稀疏序列多重检验的精确边界
- 研究问题
- 在稀疏序列模型中，以错误发现率和错误遗漏率之和衡量风险时，多重检验何时能实现风险趋零，何时无法实现？
- 方法与思路
- 作者从最小非零信号强度约束出发推导渐近极小极大风险，并研究调节水平的BH程序与经验贝叶斯局部错误发现率程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出精确检验边界及达到该边界的自适应程序，并指出最优程序在边界附近通常由错误遗漏率主导总风险。
- 阅读关注点
- 应核对序列观测模型、稀疏度与信号强度的渐近设置、程序调参规则，以及一般稀疏信号和其他损失下的扩展范围。
- 阅读边界
- 所给Crossref摘要未提供边界公式或完整条件；最优性针对指定模型与风险，不能直接解释为任意依赖数据下均能控制错误率。
原文摘要
This work investigates multiple testing by considering minimax separation rates in the sparse sequence model, when the testing risk is measured as the sum FDR+FNR (False Discovery Rate plus False Negative Rate). First, using the popular beta-min separation condition, with all nonzero signals separated from 0 by at least some amount, we determine the sharp minimax testing risk asymptotically and thereby explicitly describe the transition from “achievable multiple testing with vanishing risk” to “impossible multiple testing.” Adaptive multiple testing procedures achieving the corresponding optimal boundary are provided: the Benjamini–Hochberg procedure with a properly tuned level, and an empirical Bayes ℓ-value (‘local FDR’) procedure. We prove that the FDR and FNR make nonsymmetric contributions to the testing risk for most optimal procedures, the FNR part being dominant at the boundary. The multiple testing hardness is then investigated for classes of arbitrary sparse signals. A number of extensions, including results for classification losses and convergence rates in the case of large signals, are also investigated.