Goodness-of-Fit Tests for Log-Linear Models in Sparse Contingency Tables
稀疏列联表中对数线性模型的拟合优度检验AI 解读 ↓
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稀疏列联表中对数线性模型的拟合优度检验
- 研究问题
- 列联表类别数随样本量增加、部分期望频数仍很小时，如何近似对数线性模型拟合优度统计量的分布？
- 方法与思路
- 作者针对具有闭式极大似然估计的模型，分析似然比统计量的渐近正态性，并以小规模蒙特卡洛研究比较近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，正态近似在部分稀疏表中对似然比统计量更准确，同时指出传统近似失效及估计矩偏差的问题。
- 阅读关注点
- 应核对类别数增长条件、适用模型范围、统计量的标准化方式，以及极稀疏表中估计矩偏差如何影响检验。
- 阅读边界
- 所据为稿件版本未注明的索引摘要，不能推断刊本变化。摘要未列渐近条件；近似优势仅来自所述有限模拟。
原文摘要
The asymptotic normality of the likelihood ratio goodness-of-fit statistic is demonstrated for testing the fit of log-linear models with closed form maximum likelihood estimates in sparse contingency tables. Unlike the traditional chi-squared theory, the number of categories in the table increases as the sample size increases, but not all of the expected frequencies are required to become large. Some results of a small Monte Carlo study are presented. The traditional chi-squared approximation is reasonably accurate for the Pearson statistic for many sparse tables, but cases are presented for which it fails. The normal approximation can be much more accurate than the chi-squared approximation for the likelihood ratio statistic, but the bias of estimated moments is a potential problem for very sparse tables.