On parameter transformations and interval estimation
参数变换与区间估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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参数变换与区间估计
- 研究问题
- 对于含单个未知标量参数的模型，怎样通过重参数化降低大样本枢轴量的渐近偏差与偏度，改善正态近似？
- 方法与思路
- 作者推导获得这类参数化的变换公式，分析枢轴量的二阶性质，并与似然比统计量的有符号平方根比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称变换公式扩展了已有的一维曲指数族结果，并为评估不同枢轴量的正态近似准确性提供二阶分析。
- 阅读关注点
- 应核对可用变换的存在条件、各枢轴量的定义、偏差和偏度降低的阶数，以及二阶比较对区间覆盖的含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；具体公式、正则条件及有限样本效果未提供，不能把渐近改进直接视为覆盖改善。
原文摘要
Parameterizations which reduce the asymptotic bias and skewness of various pivotal quantities arising in large-sample theory are discussed for models depending on an unknown scalar parameter. Transformation formulae by which such parameterizations can be obtained are derived, and these formulae extend those for one-dimensional curved exponential families given by Hougaard (1982). To assess the accuracy of normal approximations to the distributions of the pivots, their second-order properties are considered and comparisons with the signed square root of the likelihood-ratio statistic are drawn.