Sparsifying the Fisher Linear Discriminant by Rotation
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分类依据与纠错
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通过旋转使 Fisher 线性判别稀疏化
- 研究问题
- 当真实线性分类规则缺乏稀疏性时，能否通过旋转数据创造适合稀疏判别方法的表示，从而改善高维分类表现？
- 方法与思路
- 作者利用合并样本协方差矩阵及其变体的主成分构造一类旋转，再对旋转后的数据应用现有高维分类器。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出的旋转可形成分类所需的稀疏性并提供理论解释，模拟和真实数据示例显示相对部分分类规则的改善。
- 阅读关注点
- 应核对旋转产生稀疏性的模型条件、协方差估计误差的影响，以及不同分类器组合和比较结果的适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明完整条件和改善数值，不能推断对所有分类问题有效。
原文摘要
Many high dimensional classification techniques have been proposed in the literature based on sparse linear discriminant analysis (LDA). To efficiently use them, sparsity of linear classifiers is a prerequisite. However, this might not be readily available in many applications, and rotations of data are required to create the needed sparsity. In this paper, we propose a family of rotations to create the required sparsity. The basic idea is to use the principal components of the sample covariance matrix of the pooled samples and its variants to rotate the data first and to then apply an existing high dimensional classifier. This rotate-and-solve procedure can be combined with any existing classifiers, and is robust against the sparsity level of the true model. We show that these rotations do create the sparsity needed for high dimensional classifications and provide theoretical understanding why such a rotation works empirically. The effectiveness of the proposed method is demonstrated by a number of simulated and real data examples, and the improvements of our method over some popular high dimensional classification rules are clearly shown.