On the asymptotic distribution theory of a class of consistent estimators of a distribution satisfying a uniform stochastic ordering constraint
一致随机序约束下某类分布一致估计量的渐近分布理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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一致随机序约束下某类分布一致估计量的渐近分布理论
- 研究问题
- 当未知分布受相对于基准分布的一致随机序约束时，既有估计量的渐近分布、均方误差及类内最优选择如何刻画？
- 方法与思路
- 作者分析两类已有约束估计量的极限分布与均方误差，再扩展至两个分布均未知的情形，并构造生存函数置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些估计量具有根号样本量收敛率，极限均方误差不超过经验生存函数，并在不同假设下确定类内最优估计量。
- 阅读关注点
- 应核对一致随机序的定义、极限均方误差的比较口径、最优性的假设范围，以及双样本理论如何用于置信带。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体分布条件、最优选择规则及置信带覆盖性质未说明。
原文摘要
We identify the asymptotic behavior of the estimators proposed by Rojo and Samaniego and Mukerjee of a distribution $F$ assumed to be uniformly stochastically smaller than a known baseline distribution $G$.We show that these estimators are $\sqrt{n}$-convergent to a limit distribution with mean squared error smaller than or equal to the mean squared error of the empirical survival function. By examining the mean squared error of the limit distribution, we are able to identify the optimal estimator within Mukerjee’s class under a variety of different assumptions on $F$ and $G$. Similar theoretical results are developed for the two-sample problem where$F$ and $G$ are both unknown. The asymptotic distribution theory is applied to obtain confidence bands for the survival function $\bar{F}$ based on published data from an accelerated life testing experiment.