Optimal Stopping with Random Horizon with Application to the Full-Information Best-Choice Problem with Random Freeze
随机期限下的最优停止及其在随机冻结的完全信息最优选择问题中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论概率论中的最优停止与顺序选择，不能据此归入经济学离散选择或结构估计。
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代码、数据与补充材料
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随机期限下的最优停止及其在随机冻结的完全信息最优选择问题中的应用
- 研究问题
- 当决策可能被独立的随机期限终止时，如何确定最优停止规则，并在顺序面试中选出所有候选人中的最佳者？
- 方法与思路
- 摘要称，作者将独立随机期限问题转化为相应的折扣固定期限问题，再分析已知连续分布下的顺序选择规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告一般等价定理、最优规则具有单调结构的充要条件，并讨论均匀和几何冻结时间及部分渐近结果。
- 阅读关注点
- 应核对等价定理的适用条件、随机冻结与观测值独立性的作用，以及单调结构的定义和渐近结果所对应的情境。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出定理条件、规则公式或证明，不能推断刊本变化。
原文摘要
A general theorem is given showing that an optimal stopping problem with independent random horizon is essentially equivalent to a “discounted” fixed horizon optimal stopping problem derived from it. The result is used to treat the “full information” secretary problem, where a known number of applicants for a job are potentially available. Applicants are interviewed sequentially with no recall, and their X i -values are observed, where the X i are iid random variables from a known continuous distribution. The goal is to pick the applicant with the highest X i value. The “payoff” for this applicant is 1, and for any other applicant is zero. A random “freeze-time” variable M, with known distribution independent of the X i 's makes it impossible to pick an applicant after time M. The optimal rule is described and necessary and sufficient conditions for it to have a “monotone structure” are given. Uniform and geometric freeze variables are discussed, and some asymptotic results are given.