Jackknife, Bootstrap and Other Resampling Methods in Regression Analysis
回归分析中的 Jackknife、Bootstrap 与其他重抽样方法AI 解读 ↓
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回归分析中的 Jackknife、Bootstrap 与其他重抽样方法
- 研究问题
- 回归估计量的重抽样方差估计在同方差和异方差误差下有哪些偏差，如何构造具有偏差稳健性的估计与区间？
- 方法与思路
- 作者从最小二乘估计的表示出发构造加权删除式 jackknife，扩展至其他回归估计，并比较三种 bootstrap 与残差重抽样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称加权 jackknife 在同方差下无偏、删一法在异方差下近乎无偏，并提出偏差稳健的残差重抽样及减偏估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对权重构造、无偏与近乎无偏的准确条件、偏差稳健性的定义，以及非线性扩展和区间构造的理论依据。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；所比较 bootstrap 的具体形式与模拟结果未说明，不能推广至所有重抽样法。
原文摘要
Motivated by a representation for the least squares estimator, we propose a class of weighted jackknife variance estimators for the least squares estimator by deleting any fixed number of observations at a time. They are unbiased for homoscedastic errors and a special case, the delete-one jackknife, is almost unbiased for heteroscedastic errors. The method is extended to cover nonlinear parameters, regression $M$-estimators, nonlinear regression and generalized linear models. Interval estimators can be constructed from the jackknife histogram. Three bootstrap methods are considered. Two are shown to give biased variance estimators and one does not have the bias-robustness property enjoyed by the weighted delete-one jackknife. A general method for resampling residuals is proposed. It gives variance estimators that are bias-robust. Several bias-reducing estimators are proposed. Some simulation results are reported.