On sequential estimation of parameters in semimartingale regression models with continuous time parameter
连续时间半鞅回归模型中的参数序贯估计AI 解读 ↓
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连续时间半鞅回归模型中的参数序贯估计
- 研究问题
- 在具有鞅噪声的多维连续时间线性随机回归中，能否通过序贯观测，使有限个未知参数达到预先指定的均方精度？
- 方法与思路
- 作者采用基于修正最小二乘估计与特殊停止规则的两步程序，并对设计矩阵最大与最小特征值的相对增长施加条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可统一描述离散与连续时间过程，并在所需回归量条件下，以预定均方精度估计未知参数。
- 阅读关注点
- 应核对特征值增长条件、两步程序与停止规则，以及精度保证的表述、停止时间性质和离散时间模型的嵌入方式。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明具体增长界、停止时间或观测成本，精度保证不能脱离条件使用。
原文摘要
We consider the problem of parameter estimation for multidimensional continuous-time linear stochastic regression models with an arbitrary finite number of unknown parameters and with martingale noise. The main result of the paper claims that the unknown parameters can be estimated with prescribed mean-square precision in this general model providing a unified description of both discrete and continuous time process. Among the conditions on the regressors there is one bounding the growth of the maximal eigenvalue of the design matrix with respect to its minimal eigenvalue. This condition is slightly stronger as compared with the corresponding conditions usually imposed on the regressors in asymptotic investigations but still it enables one to consider models with different behavior of the eigenvalues. The construction makes use of a two-step procedure based on the modified least-squares estimators and special stopping rules.