Tables of Critical Values for a k-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Statistic
多样本 Kolmogorov–Smirnov 检验统计量的临界值表AI 解读 ↓
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多样本 Kolmogorov–Smirnov 检验统计量的临界值表
- 研究问题
- 对于多个独立样本的经验分布比较，如何提供指定检验统计量的精确概率，并判断极限分布近似在哪些范围内可用？
- 方法与思路
- 作者针对已有文献推导零分布的统计量编制精确概率表，评价基于极限分布的近似，并讨论若干备择下与其他检验的功效比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了三至十个样本、每样本五至二十个观测的精确概率表，考察近似适用范围，并描述一些功效合理的备择情形。
- 阅读关注点
- 应核对该统计量与常见多样本检验的区别、零假设和样本量设置、表格使用方式，以及近似误差与功效比较的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。统计量公式排版需核对原PDF；摘要未给出近似误差、临界值或具体功效结果。
原文摘要
Let x 1j , x 2j , ···, xnj ; j=1, 2, ···, k be k independent random samples drawn, respectively, from the distributions with cdf's Fj (x). Let F* j (x) denote the empirical distribution function of the jth sample. Conover [3] and Wolf [6] derive the null distribution for the statistic sup x;i < k [F* i (x) – F* i+1(x)]. This article presents tables of exact probabilities for this statistic for k = 3(1)10, and n = 5(1)20. An approximation based on Conover's limiting distribution for the statistic is evaluated, and its range of usefulness explored. Certain alternatives are described for which the test has reasonable power relative to parametric and distribution-free competitors.