The Solution of Queueing and Inventory Models by Semi-Markov Processes
用半马尔可夫过程求解排队与库存模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用半马尔可夫过程求解排队与库存模型
- 研究问题
- 研究如何借助半马尔可夫过程统一处理排队与库存问题，求取批量服务队列的极限分布、等待时间分布及忙期长度。
- 方法与思路
- 作者先建立两个基本定理，再分析每次服务固定数量顾客的队列，并将其联系到具有伽马到达间隔的单服务台及库存模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法适用于多种连续或离散时间模型，给出批量服务队列与相关模型的等价关系，并指出对有限队列的应用。
- 阅读关注点
- 应核对两个基本定理的条件、队列与库存模型等价的具体含义，以及极限分布、等待时间和忙期结果的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，未见定理条件、稳定性要求或计算公式，不能判断所有排队与库存模型均可用该方法求解。
原文摘要
SUMMARY In this paper we set forth an approach to queueing and inventory problems which is based on the theory of semi-Markov processes. The method is applicable to a wide variety of models in continuous or discrete time. After developing two basic theorems, we illustrate the method by determining the limiting distribution of a “batch service” queue, in which K customers are always served at a time. The batch service queue is also shown to be equivalent to a classical single-server queue with gamma interarrival distribution and general service distribution, and to an inventory model of the popular “s, S” type. Waiting-time distributions and expected lengths of busy periods are shown for the queues, and the application of the method to finite queues is indicated.