THE UNIQUENESS OF CROSS-VALIDATION SELECTED SMOOTHING PARAMETERS IN KERNEL ESTIMATION OF NONPARAMETRIC MODELS
非参数核估计中交叉验证平滑参数的唯一性AI 解读 ↓
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非参数核估计中交叉验证平滑参数的唯一性
- 研究问题
- 在多元非参数回归或条件概率函数的核估计中，交叉验证选出的平滑参数何时具有唯一性，变量类型有何影响？
- 方法与思路
- 作者分别研究协变量全部连续和连续、分类变量混合的情形，给出平滑参数唯一性的充要条件或渐近充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文为全连续协变量给出充要条件，并为混合类型协变量提供保证交叉验证参数渐近唯一性的简单充分条件。
- 阅读关注点
- 应核对唯一性针对的目标函数与参数空间、两类变量设定的条件差异，以及渐近唯一性与有限样本优化的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法列出具体条件或判断实际优化是否唯一；分类协变量也不等同于研究离散选择模型。
原文摘要
We investigate the issue of the uniqueness of the cross-validation selected smoothing parameters in kernel estimation of multivariate nonparametric regression or conditional probability functions. When the covariates are all continuous variables, we provide a necessary and sufficient condition, and when the covariates are a mixture of categorical and continuous variables, we provide a simple sufficient condition that guarantees asymptotically the uniqueness of the cross-validation selected smoothing parameters.We thank a referee for the constructive comments.