Testing inequality constraints in linear econometric models
线性计量模型中的不等式约束检验AI 解读 ↓
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线性计量模型中的不等式约束检验
- 研究问题
- 如何检验线性计量模型的参数是否满足线性不等式约束，并理解此类检验与多元单侧检验之间的统计联系？
- 方法与思路
- 作者从正态误差线性模型出发构造三种检验，再扩展至线性联立方程，分析联合渐近分布、对偶关系及小样本统计量关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三种检验渐近等价，相关统计量的联合渐近分布涉及加权卡方分布，并给出对偶关系、小样本不等式和应用例子。
- 阅读关注点
- 应核对原假设与备择假设的参数空间、卡方权重如何确定，以及协方差估计和联立方程扩展所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，未核验全文或其他版本；具体统计量、分布权重、适用条件及示例结果均未在摘要中说明。
原文摘要
This paper develops three asymptotically equivalent tests for examining the validity of imposing linear inequality restrictions on the parameters of linear econometric models. First we consider the model y = Xβ + ε, where ε is N(0, Σ), and the hypothesis test H: Rβ≥r versus K: β ϵ RK. Later we generalize this testing framework to the linear simultaneous equations model. We show that the joint asymptotic distribution of these test statistics and the test statistics from the hypothesis test H: Rβ = r versus K: Rβ ≥ r is a weighted sum of two sets of independent χ2-distributions. We also derive a useful duality relation between the multivariate inequality constraints test developed here and the multivariate one-sided hypothesis test. In small samples, these three test statistics satisfy inequalities similar to those derived by Berndt and Savin (1977) for the case of equality constraints. The paper also contains an illustrative application of this testing technique.