Linear regression with many controls of limited explanatory power
解释力有限的大量控制变量下的线性回归AI 解读 ↓
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解释力有限的大量控制变量下的线性回归
- 研究问题
- 当线性回归含有大量控制变量，而研究者掌握的是其总体解释力上界时，如何对一个标量系数进行有效推断？
- 方法与思路
- 作者约束控制变量对因变量影响的均方大小，将其解释为类似 R² 的上界，并据此在一般异方差模型中构造推断程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出了利用解释力上界的简单推断方法，研究其渐近效率，并通过模拟与三项应用和稀疏性方法比较。
- 阅读关注点
- 应核对解释力上界如何设定、控制变量数量与样本量的关系，以及区间覆盖率和效率比较所依赖的条件。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未说明具体渐近条件、应用内容或比较结果，不能据此断言优于稀疏方法，也不推断刊本变化。
原文摘要
We consider inference about a scalar coefficient in a linear regression model. One previously considered approach to dealing with many controls imposes sparsity, that is, it is assumed known that nearly all control coefficients are (very nearly) zero. We instead impose a bound on the quadratic mean of the controls' effect on the dependent variable, which also has an interpretation as an R 2 ‐type bound on the explanatory power of the controls. We develop a simple inference procedure that exploits this additional information in general heteroskedastic models. We study its asymptotic efficiency properties and compare it to a sparsity‐based approach in a Monte Carlo study. The method is illustrated in three empirical applications.