Weak Convergence to a Matrix Stochastic Integral with Stable Processes
含稳定过程的矩阵随机积分弱收敛AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含稳定过程的矩阵随机积分弱收敛
- 研究问题
- 当随机游走或 I(1) 过程的误差分布处于稳定律吸引域时，多元自回归最小二乘估计的极限理论应如何建立并修正偏移项？
- 方法与思路
- 作者将单变量结果扩展至多元时间序列，用稳定过程的泛函表示估计量极限分布，并通过半参数修正渐近消除其中的偏移项。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文扩展了稳定律误差下的多元极限理论，并提出半参数修正；潜在应用包括多元单位根与协整检验。
- 阅读关注点
- 应核对稳定律吸引域及弱依赖条件、归一化速度、矩阵随机积分的定义，以及半参数修正所需估计和检验应用的实现方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；稳定指数、修正公式和检验实施未说明，潜在应用不等于已验证的有限样本表现，也不能推断版本变化。
原文摘要
This paper generalizes the univariate results of Chan and Tran (1989, Econometric Theory 5, 354–362) and Phillips (1990, Econometric Theory 6, 44–62) to multivariate time series. We develop the limit theory for the least-squares estimate of a VAR(l) for a random walk with independent and identically distributed errors and for I(1) processes with weakly dependent errors whose distributions are in the domain of attraction of a stable law. The limit laws are represented by functional of a stable process. A semiparametric correction is used in order to asymptotically eliminate the “bias” term in the limit law. These results are also an extension of the multivariate limit theory for square-integrable disturbances derived by Phillips and Durlauf (1986, Review of Economic Studies 53, 473–495). Potential applications include tests for multivariate unit roots and cointegration.