A Note on the Relation Between Modified Profile Likelihood and the Cox-Reid Adjusted Profile Likelihood
修正剖面似然与 Cox–Reid 调整剖面似然关系的一则札记AI 解读 ↓
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修正剖面似然与 Cox–Reid 调整剖面似然关系的一则札记
- 研究问题
- 原为参数正交情形提出的 Cox–Reid 调整，在何种非正交模型中仍与修正剖面似然一致，其偏差意义如何界定？
- 方法与思路
- 作者分析若干非正交实例，并在复合变换模型中研究不变兴趣参数和测度右不变性与两种调整一致性的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出若干一致实例、特定条件下的大偏差意义一致性，以及两种剖面似然在中等偏差意义下等价的充要条件。
- 阅读关注点
- 核对两种似然调整的定义、非正交参数化的影响、测度右不变性的作用，以及大偏差与中等偏差等价的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列出等价条件或实例细节，不能认定两种调整在一般非正交模型中可互换。
原文摘要
An adjustment to the profile likelihood proposed by Cox & Reid (1987) when the parameters are orthogonal is shown to agree with modified profile likelihood in a number of instances in which the parameters are not orthogonal. Several examples of the phenomenon are given. In the case of composite transformation models with invariant parameter as the parameter of interest, it is shown that the Cox-Reid adjustment agrees with modified profile likelihood in a large-deviation sense if Lebesgue measure is right-invariant. Necessary and sufficient conditions for equivalence in the moderate-deviation sense of modified profile likelihood and the Cox-Reid adjusted profile likelihood are derived.