Random tree Besov priors: Data-driven regularisation parameter selection
随机树 Besov 先验：数据驱动的正则化参数选择AI 解读 ↓
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随机树 Besov 先验：数据驱动的正则化参数选择
- 研究问题
- 摘要称，研究如何在随机树 Besov 先验下的贝叶斯反演中自动选择正则化参数，并让正则化强度随尺度自适应。
- 方法与思路
- 作者提出一个分层模型，对随机树 Besov 先验中的小波密度参数做数据驱动选择，在保持计算效率的同时实现跨尺度自适应；摘要称主要考察非参数回归，并给出反卷积问题的初步 plug-and-play 结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：在 Kekkonen 等（2023）随机树 Besov 先验基础上引入分层结构，实现小波密度参数的数据驱动选取，从而自动确定正则化强度并保持计算可行性。
- 阅读关注点
- 应核对分层模型的具体形式、小波密度参数的先验与后验采样方案、正则化参数如何随尺度自适应，以及非参数回归与反卷积实验的设置和对比基准。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断理论保证、识别条件、收敛率、计算成本与实证表现；摘要未说明具体数据、数值结果与对比结论。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证。
原文摘要
We develop a data-driven algorithm for automatically selecting the regularisation parameter in Bayesian inversion under random tree Besov priors. One of the key challenges in Bayesian inversion is the construction of priors that are both expressive and computationally feasible. Random tree Besov priors, introduced in Kekkonen et al. (2023), provide a flexible framework for capturing local regularity properties and sparsity patterns in a wavelet basis. In this paper, we extend this approach by introducing a hierarchical model that enables data-driven selection of the wavelet density parameter, allowing the regularisation strength to adapt across scales while retaining computational efficiency. We focus on nonparametric regression and also present preliminary plug-and-play results for a deconvolution problem.