Maximum empirical likelihood estimation of the spectral measure of an extreme-value distribution
极值分布谱测度的最大经验似然估计AI 解读 ↓
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极值分布谱测度的最大经验似然估计
- 研究问题
- 对处于二元极值分布吸引域中的随机样本，如何估计刻画尾部依赖的谱测度，并保证估计结果满足谱测度的矩约束？
- 方法与思路
- 作者针对不同 Lp 范数提出非参数最大经验似然估计，在允许尾部独立的条件下分析渐近正态性，并用模拟和案例展示实施。
- 材料陈述的贡献
- 摘要强调估计量保证满足谱测度矩约束，给出渐近正态性及条件验证示例，并称模拟中表现明显改善，但未列出具体数值。
- 阅读关注点
- 应核对矩约束的实现方式、尾部样本选择、允许尾部独立的具体条件，以及模拟对照方法和两个案例的操作步骤。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；渐近条件、模拟设定和案例内容未给出，不能据此判断所有尾部结构下的表现。
原文摘要
Consider a random sample from a bivariate distribution function F in the max-domain of attraction of an extreme-value distribution function G. This G is characterized by two extreme-value indices and a spectral measure, the latter determining the tail dependence structure of F. A major issue in multivariate extreme-value theory is the estimation of the spectral measure Φp with respect to the Lp norm. For every p∈[1, ∞], a nonparametric maximum empirical likelihood estimator is proposed for Φp. The main novelty is that these estimators are guaranteed to satisfy the moment constraints by which spectral measures are characterized. Asymptotic normality of the estimators is proved under conditions that allow for tail independence. Moreover, the conditions are easily verifiable as we demonstrate through a number of theoretical examples. A simulation study shows a substantially improved performance of the new estimators. Two case studies illustrate how to implement the methods in practice.