Higher-order approximation for uncertainty quantification in time series analysis
时间序列不确定性量化的高阶近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要的核心是高相关时间序列的经验过程与区间推断；变点分析仅作为应用背景，因此优先归入时间序列而不扩展分类。
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时间序列不确定性量化的高阶近似
- 研究问题
- 高时间相关性使经验过程收敛缓慢时，如何改善有限样本的不确定性量化，并减少直接使用极限分布带来的推断误差？
- 方法与思路
- 作者推导经验过程高阶近似误差项的渐近分布，据此构造中位数等统计量的置信区间，并模拟比较覆盖率与区间长度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供了评估高阶近似质量的分布理论及新的区间计算方法，模拟展示其相对直接经验过程渐近近似的部分益处。
- 阅读关注点
- 应核对允许的时间依赖结构、高阶展开及余项条件，以及区间构造所需参数如何估计、覆盖率改善出现在哪些样本情形。
- 阅读边界
- 本文为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体依赖条件、展开阶数或模拟数值，优势范围尚不能确定。
原文摘要
For time series with high temporal correlation, the empirical process converges rather slowly to its limiting distribution. Many statistics in change-point analysis, goodness-of-fit testing and uncertainty quantification admit a representation as functionals of the empirical process and therefore inherit its slow convergence. As a result, inference based on the asymptotic distribution of those quantities is significantly affected by relatively small sample sizes. We assess the quality of higher-order approximations of the empirical process by deriving the asymptotic distribution of the corresponding error terms. Based on the limiting distribution of the higher-order terms, we propose a novel approach to calculate confidence intervals for statistical quantities such as the median. In a simulation study, we compare coverage rates and lengths of these confidence intervals with those based on the asymptotic distribution of the empirical process and highlight some benefits of higher-order approximations of the empirical process.