Regression M-estimators with non-i.i.d. doubly censored data
非独立同分布双重删失数据的回归 M 估计AI 解读 ↓
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非独立同分布双重删失数据的回归 M 估计
- 研究问题
- 在固定设计线性回归中，当响应变量受到双重删失且观测并非独立同分布时，如何构造并研究回归 M 估计量？
- 方法与思路
- 作者先将完整样本 M 估计写成加权二元经验过程的泛函，利用 Hadamard 可微性与弱收敛，再据此构造删失情形估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称揭示了 M 估计与误差分布函数的直接联系，并为提出的非独立同分布双重删失回归估计建立强一致性和渐近正态性。
- 阅读关注点
- 应核对双重删失的定义、观测之间允许的关系、误差分布如何估计，以及泛函可微性和经验过程弱收敛所需条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；非独立同分布不等于允许任意依赖，具体删失机制和渐近条件需查正文。
原文摘要
Considering the linear regression model with fixed design, the usual M-estimator} with a complete sample of the response variables is expressed as a functional of a generalized weighted bivariate empirical process, and its asymptotic normality is directly derived through the Hadamard differentiability property of this functional and the weak convergence of this generalized weighted empirical process. The result reveals the direct relationship between the M-estimator and the distribution function of the error variables in the linear model, which leads to the construction of the M-estimator} when the response variables are subject to double censoring. For this proposed regression M-estimator with non-i.i.d. doubly censored data, strong consistency and asymptotic normality are established.