The Small-Sample Variance of the Pitman Location Estimators
Pitman 位置估计量的小样本方差AI 解读 ↓
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Pitman 位置估计量的小样本方差
- 研究问题
- 位置不变与位置尺度不变的 Pitman 位置估计量在小样本中有何方差差异，Cramér–Rao 界能否贴近其表现？
- 方法与思路
- 作者在三种对称分布和六种样本量下估计方差、比较两类估计量，并用简洁函数拟合方差与样本量的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所用函数能有效拟合方差，并赋予其中参数信息损失的解释；极大似然和次序统计量组合提供计算便利的替代。
- 阅读关注点
- 应核对三种分布与样本量、方差估计的计算精度，以及信息损失解释和替代估计量相对效率的依据。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体分布、方差数值和拟合误差未列出，有限比较不能证明替代方法普遍更优或反映刊本变化。
原文摘要
For three symmetric distributions and six sample sizes, this article presents estimates of the small-sample variance of Pitman's location-invariant and location-scale-invariant estimators of location. It then compares these two estimators and investigates the closeness of the Cramér-Rao bound when estimators are required to be invariant. Expressions of the form c/(n − d) prove quite effective in fitting variances of Pitman estimators, and d can be interpreted as the amount of Fisher information “lost.” In terms of relative efficiency, maximum-likelihood estimators and linear combinations of order statistics offer computationally attractive alternatives to the Pitman estimators.